Laatst zat ik op m’n werk (tijdens de lunch) weer eens over astronomie te kletsen.  Daarbij kwam de paradox van Olbers aan de orde, en daar kunnen indirect heel aardige inzichten uit volgen.

Wat is deze paradox van Olbers?  Welnu, de volgende: Stel dat het heelal oneindig groot is, waarom is het s’nachts dan donker?  Dit was aan het begin van de 19e eeuw een zeer legitieme vraag.  Immers:  Als het heelal maar groot genoeg is kijk je op elke plek op een gegeven moment tegen het oppervlak van een ster aan.
Het is net als bij een bos:  Als het maar groot genoeg is kijk je altijd tegen een stam aan.  Dichtbij of ver weg, het maakt niet uit.

Als je met wat van de huidige kennis naar deze paradox zou kijken, dan zou je op basis van een paar gegevens de afmeting van zo’n "Olbers heelal" uit kunnen re- kenen.  De massa van de zon is 2 x 10³⁰ kg.  De dichtheid van het heelal is in de orde van 1 waterstof atoom per m³.  Aangezien het getal van Avogadro 6 x 10²⁶ per kg-mol is kom je zo op ruw weg 10⁵⁷ m³ per zonnemassa.

Dus voor elke zon (ik neem nu even aan dat alle sterren gelijk aan onze zon zijn) is ruw weg 10⁵⁷ m³ beschikbaar.  Hoe ver moet je dan kijken om altijd tegen een zonne oppervlak van een zon aan te kijken?  Simpel: Deel door het oppervlak van de zon.  Die is ruw weg iets in de orde van 10¹⁸ m².  Dus je moet ongeveer 10³⁹ meter ver kijken, ofwel ongeveer 10²³ lichtjaar.

Dit z.g. "Olbers heelal" zou dus minimaal 10²³ jaar oud zijn.  Wij weten nu dat het heelal in de orde van (ruim) 10 miljard jaar oud is.

Als je nu de verhouding van de "temperatuur" van het "Olbers heelal" (die is onge- veer 6000 graden, het oppervlak van de zon) en de temperatuur van ons heelal (achtergrond straling, ongeveer 3 graden Kelvin) neemt en die tot de 4e macht verheft, dan krijg je de verhouding in stralingsintensiteit.  En hoe groot is die?
(6000/3) tot de vierde macht is ongeveer 10¹³.

Als je die verhouding weer verdisconteert kom je dus op 10²³ / 10¹³ = ~10 miljard, hetgeen weer aardig klopt met de leeftijd van ons heelal.

En zo kom je via een oude paradox toch weer bij het heelal uit zoals wij dat nu kennen.

Mazzel & broge, Evert